October 1st, 2008

Заваровский

Бессонница, Кэррол, теория вероятностей

Что-то бессонница (это слово можно считать глаголом, только окончание изменить на -тся) и вспомнил одну из "Полуночных задач" Льюиса Кэррола. Не поленился, нашел книжку, и наткнулся на очень красивый парадокс - не слишком известный, надо сказать. Итак, сначала задача (честная):

Урна содержит один шар, который с вероятностью 1/2 белый, а с вероятностью 1/2 - черный. В урну кладут белый шар, потом ее содержимое перемешивают и наудачу достают шар, который оказался белым. какова вероятность, что оставшийся шар - белый?

Предлагаю решить эту элементарную задачку - напоминаю, что Кэррол решал их в уме в часы бессонницы.
А вот вторая задачка из области "трансцендентной теории вероятности". Ее я приведу с кэрроловским решением - того стоит:

ЗАДАЧА:
В урне содержатся два шара, относительно которых неизвестно ничего, кроме того, что каждый либо белый, либо черный. Установить цвет шаров, не вынимая их из урны.

РЕШЕНИЕ:
Collapse )