August 2nd, 2009

Заваровский

Хитрая задача

Хитрая автореферентная логическая задача:

На каждый из следующих вопросов точно один из предложенных вариантов ответа верен.

1. Первый вопрос, ответ на который – B, это вопрос
(A) 2
(B) 3
(С) 4
(D) 5
(E) 6

2. Единственные два последовательных вопроса с идентичными ответами – вопросы
(A) 2 и 3
(B) 3 и 4
(С) 4 и 5
(D) 5 и 6
(E) 6 и 7
Collapse )
10. Ответ на этот вопрос –
(A) A
(B) B
(С) C
(D) D
(E) E

------------------------------------------

У меня ушло полтора часа, но до сих пор не знаю, единственное ли это решение. Конечно, написать программу для полного перебора 510 вариантов можно, даже на три-четыре порядка сократить перебор тоже можно (очевидно, что на первый вопрос невозможен ответ B, и т.п.) - а можно ли доказать единственность решение без (почти)полного перебора? И еще - а как можно сочинить такую задачу? - вот тут у меня никаких идей нет. Почти нет.

Задача утащена у vic_gorbatov.