December 11th, 2020

Заваровский

Академик Крылов о математике и инженерии


Чистый математик, которого мы будем называть геометр, требует от своей науки — математики — прежде всего безукоризненной логичности и строгости суждений.
Одно время в конце XVIII в математика как бы отчасти сбилась с этого пути, но уже в первой четверти ХIХ в была на него вновь неуклонно направлена Гауссом, Абелем и Коши; начиная же с последней четверти XIX в, по почину Вейерштрасса, в математику вновь вводится, можно сказать, «эвклидова строгость», а с нею отвлеченность.
Математика сама создает те идеальные образы, над которыми она оперирует, не только не прибегая при этом к наглядности, но тщательно изгоняя из своих рассуждений и доказательств всякую наглядность, всякое свидетельство чувств. Геометр не только не верит своим чувствам, но не признает самого их существования; он есть декартово «мыслящее существо». Геометру нет дела до того, есть ли в природе такие предметы, к которым его образы относятся, для него важно, что он их создал в своем уме, приписал им определения, аксиомы и допущения, после чего он с полною логичностью и строгостью развивает следствия этих аксиом и допущений, не вводя при этом никаких других аксиом и никаких новых допущений, — до остального ему дела нет.

Ясно, что практик, техник, каковым и должен быть всякий инженер, смотрит на дело совершенно иначе. Он должен развивать не только свой ум, но и свои чувства так, чтобы они его не обманывали; он должен не только уметь смотреть, но и видеть; он должен уметь не только слушать, но и слышать, не только нюхать, но и чуять; свои же умозаключения он должен сводить не к робкому декартову «мыслю — значит существую», а к твердому, практическому: «я это вижу, слышу, осязаю, чую — значит это так и есть».

А.Н. Крылов "Значение математики для кораблестроения" в кн. "Мои воспоминания"